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证明Darboux定理的后半部分:对任意有界函数f（x),恒有

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第1题

证明在一个交换环R里，二项式定理对于任意a，b∈R和正整数n成立。

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第2题

设d整除n,证明:阶循环群必有d阶子群（拉格朗日定理之逆对循环群成立)

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第3题

证明定理8.10与定理8.13.

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第4题

证明二项式定理：这里是n个元素中取r个的组合数。

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这里

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第5题

证明对任意常数p,φ,球面x²+y²+z²=p²与锥面x²+y²=tan²φ·z²是正交的.

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第6题

设为群,H为G的非空子集:证明:的子群当且仅当对任意元素a,bH有a*b^-1H.

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第7题

设f（x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立

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第8题

证明:如果a和b满足alb,那么对任意正整数k,a^k|b^k.

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第9题

设A，B为任意集合，证明：（3)针对（2)举一反例，说明P（A)∪P（B)=P（A∪B)对某些集合A和B是不成立的。

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(3)针对(2)举一反例，说明P(A)∪P(B)=P(A∪B)对某些集合A和B是不成立的。

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第10题

设对一切n∈N*, u_n（x)在x=a右连续，且在x=a发散，证明：对任意上必定非一致收敛。

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第11题

证明:性质7（中值定理)若f为闭域D上连续函数,则存在:（ε,η)∈D,使得

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