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第1题
证明:若函数f(x)在[1,+∞]单调减少,且当x→+∞时,f(x)→0,则无穷积分与级数同时收敛或同时发散.
证明:若函数f（x)在[1,+∞]单调减少,且当x→+∞时,f（x)→0,则无穷积分与级数同时收敛或同时发散.
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证明:若函数f(x)在[1,+∞]单调减少,且当x→+∞时,f(x)→0,则无穷积分
与级数
同时收敛或同时发散.
第2题
证明:若函数f(x)在点x0连续且f(x0)≠0 ,则存在xo的某一邻域U(x0)，当x∈U(x0)时，f(x)≠0.
证明:若函数f（x)在点x0连续且f（x0)≠0 ,则存在xo的某一邻域U（x0)，当x∈U（x0)时，f（x)≠0.
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第3题
证明:若函数f(x)在[a,+∞]有连续的导函数f'(x),且无穷积分都收敛,则
证明:若函数f（x)在[a,+∞]有连续的导函数f'（x),且无穷积分都收敛,则
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证明:若函数f(x)在[a,+∞]有连续的导函数f'(x),且无穷积分
都收敛,则
第4题
证明:若函数f(x)在U(a)有定义,且极限则函数f(x)在a连续.
证明:若函数f（x)在U（a)有定义,且极限则函数f（x)在a连续.
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证明:若函数f(x)在U(a)有定义,且极限
则函数f(x)在a连续.
第6题
设函数证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等
设函数证明:当点（x,y)沿通过原点的任意直线（y=mx)趋于（0,0)时,函数f（x,y)存在极限,且极限相等
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设函数
证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等但是,此函数在原点不存在极限.(在抛物线y=x2上讨论.)
则必有f'(1)=0或f(1)=1第9题
设函数f（x)与g（x)有相同的定义域，证明：（1)若函数f（x)与g（x)都是偶函数，则f（x)±g（x)和f（x)g（x)都是偶函数。（2)若函数f（x)和g（x)都是奇函数，则f（x)±g（x)是奇函数，而f（x)g（x)是偶函数。（3)函数f（x)与g（x)中有一个是偶函数，另一个是奇函数，则f（x)g（x)是奇函数。
为当x→0时的无穷大.问x应满足什么条件,能使
？
