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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

如果随机变量X，Y的方差均存在且不为零，E（XY)=EX·EY，则（)

A、X，Y一定不相关

B、X，Y一定独立

C、D(X·Y)=DX·DY

D、D(X-Y)=DX-DY

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更多“如果随机变量X，Y的方差均存在且不为零，E（XY)=EX·E…”相关的问题

第1题

设随机变量X与Y独立且存在期望和方差，证明： D（XY)≥D（X)D（Y)

设随机变量X与Y独立且存在期望和方差，证明：

D(XY)≥D(X)D(Y)

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第2题

已知随机变量X，Y的方差均存在，则下列等式不一定成立的是（）

A.D(X-Y)=D(X)-D(Y)

B.D(X-Y)=E[(X-Y)²]-[E(X-Y)]²

C.D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2cov(X，Y)

D.D(X-Y)=E[(X-E(X))-(Y-E(Y))]²

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第3题

下列说法正确的是（）。

A.随机变量的数字特征就是指随机变量的期望与方差

B.无论随机变量服从哪种分布，只要E（x）、D（x）存在，随机变量）（）（xDxExy-=的期望E（y）=0，D（y）=1

C.如果事件A，B互相独立，则_A，_B也互相独立

D.如果事件A，B互相不独立，则A，B一定互不相容

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第4题

如果甲数的2/3等于乙数的3/5，且甲乙两数均不为零，则甲数大于乙数（）

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第5题

设X是均值a= 0、方差σ²=1的高斯随机变量.试确定随机变量Y=cX+d的慨宰密度函数f(y).其中c.d均为常数且c＞0.

设X是均值a= 0、方差σ²=1的高斯随机变量.试确定随机变量Y=cX+d的慨宰密度函数f（y).其中c.d均为常数且c＞0.

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第6题

如果一个随机变量服从均值为1且方差为0的正态分布，则称该随机变量服从标准正态概率分布。（)

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第7题

如图4.2所示的信号与噪声模型。输入信号X、噪声Z₁和Z₂都是均值为0,方差为σ²的高斯

分布随机变量，且X与Z₁和Z₂独立，Z₁和Z₂相关系数为ρ,求：

(1)X的差熵h(X);

(2)随机变量Z₁+Z₂的方差;

(3)输出信号Y的差熵h(Y):

(4)I(X，Y)。

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第8题

设连续型随机变量X服从参数为λ（λ＞0)的指数分布，且已知方差，求：

设连续型随机变量X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，且已知方差D（X）=1/4，求：

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第9题

设随机变量X～U（a，b)，且数学期望E（X)=2，方差D（X)=3，求参数a，b．

设随机变量X～U(a，b)，且数学期望E(X)=2，方差D(X)=3，求参数a，b．

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第10题

若时变线性观测方程为 xk=hkθ+nk,k=1,2...,N 其中，θ是方差为的零均值待估计的高斯随机变量；nk是方差为

若时变线性观测方程为

x_k=h_kθ+n_k,k=1,2...,N

其中，θ是方差为的零均值待估计的高斯随机变量；n_k是方差为的零均值高斯白噪声，且E(θn_k)=0。

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第11题

已知随机变量X，Y相互独立，且E(X)=5，D(X)=1，E(Y)=2，D(Y)=1，设U=X-2Y，V=2X-Y，求：(1)数学期望D(U)，D(V);(2)方差D(U)，D(V);(3)cov(U，V)，R(U，V)。

已知随机变量X，Y相互独立，且E（X)=5，D（X)=1，E（Y)=2，D（Y)=1，设U=X-2Y，V=2X-Y，求：（1)数学期望D（U)，D（V);（2)方差D（U)，D（V);（3)cov（U，V)，R（U，V)。

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