己知某消费者的效用函数为U=3XY,两种商品的价格分别为PX=1,PY=2消费者的收入是12,求均衡时消费者获得的最大效用。
某消费者的效用函数为U(X1,X2)= X1,X2;,他所要购买的商品1价格为每单位1元,商品2为每单位2元,准备花2元用于购买两种商品。
(1)试求效用最大时对两种商品的购买量;
(2)当效用最大时,MRS是多少?
(3)如果该消费者两种商品各购买3个单位,那么它的边际替代率是大于1/2,还是小于1/2?试作解释。
假设某位消费者只消费两种商品X和Y,其效用函数为U=X1/3Y1/3,商品价格分别为Px和Py,收入为M,求此人对商品X和Y的需求函数.
1.在一个完全竞争的市场中,有100位完全相同的消费者,每人的效用函数为u(x,y)=x-x2/2+y,其中x和y分别为两种消费品的数量,x的价格为p,y的价格为1,消费者的收入为比较大的某个值m。
当面临两种商品x和y时,某甲的效用函数为u(x,y)=6xy,某乙的效用函数为u(x,y)=lnx+lny。那么甲和乙对这两种商品的偏好是一样的。 ( )
已知某消费者的效用函数为u(x,y)=min{2x,y},商品x和y的单位价格分别为1和2元。如果该消费者以最大化效用为目标,那么他应以何种比例消费这两种商品?()(中央财经大学2010研)
A.x=y
B.x=2y
C.x=0.5y
D.没有预算约束,无法判断
已知某消费者的效用函数为U(x,y)=
,商品x和y的单位价格分别为1元和4元。预算约束为100,如果该消费者以最大化效用为目标,那么他应该消费的x和y的数量分别是多少?()(中央财经大学2011研)
A.(20,20)
B.(50,12.5)
C.(40,15)
D.(30,15)
在一个完全竞争的市场中,有100位完全相同的消费者,每个消费者的效用函数为u(x,y)=x-x2/2+y,其中,x和y分别为两种消费品的数量,x的价格为p,y的价格为1,消费者的收入为较大的某个值m。
(1)写出对x的市场需求函数。
(2)假定市场中有若干个具有同样生产技术的厂商,每个厂商的成本函数为C=q2/16+1。问市场的长期总供给函数是什么?该行业中有多少个厂商?市场均衡价格和产量分别是多少?
已知某消费者每年用于商品X1和商品X2的收入为540元,两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元,该消费者的效用函数为U=3X1X22该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少?每年从中获得的总效用是多少?
(1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。
(2)证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时,消费者对两商品的需求关系维持不变。
(3)证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
某消费者的效用函数为U=XY,Px=1元,Py=2元,M=40元。现在Py突然下降到1元。试问:
(1) Y价格下降的替代效应使他买更多还是更少的Y?
(2) Y价格下降对Y需求的收入效应相当于他增加或减少多少收入的效应?收入效应使他买更多还是更少的Y?
(3) Y价格下降的替代效应使消费者会买更多或是更少的X?收入效应使他买更多还是更少的X? Y价格下降对X需求的总效应是多少?对Y需求的总效用又是多少?