题目内容
（请给出正确答案）
化下列方程为齐次型方程，并求出通解: (1)(2y－x－5)dx－(2x－y＋4)dy＝0； (2)(2x－5y＋3)dx－(2x＋4y－6)dy＝0； (3)(x＋y)dx＋(3x＋3y－4)dy＝0； (4)(y－x＋1)dx－(y＋x＋5)dy＝0．
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已知差分方程
其中a,b,c为正的常数,且y0＞0.
(1)试证:y,＞0,t=1,2...;
(2)试证:变换
将原方程化为ut的线性方程,并由此求出yt的通解;
(3)求方程
的解.
设y1(x)=x，y2(x)=2x-ex是某二阶齐次线性微分方程的解，问C1x+C2ex是否为该方程的通解？
设![设[c1,c2为任意常数]是某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为（).设[c1,c2为任](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976737140090602.png)
[c1,c2为任意常数]是某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为().
求下列二阶线性齐次差分方程的通解或特解：
(1)yn+2+3yn+1-10yn=0;
(2)yn+2+2yn+1-8yn=0;
(3)yn+2-yn=0;
(4)yn+2+yn=0;
(5)yn+2-2yn+1+5yn=0;
(6)4yn+2-12yn+1+9yn=0;
(7)yn+2-2yn+1-3yn=0;
(8)yn+2-2yn+1+yn=0，y0=1，y1=2。
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1， 且
是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为()
A.
B.
C.
D.
设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1，且
是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为()
A.
B.
C.
D.
已知y1(x)=ex是齐次线性方程(2x-1)y"-(2x+1)y'+2y=0的一个解，求此方程的通解。
设β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，α1，α2是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是
A.一定是微分方程的通解
B.不可能是微分方程的通解
C.是微分方程的解
D.不是微分方程的解
