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[单选题]
对于方程xy'+y=x判断正确的是( )。 (1)一阶线性非齐次微分方程(2)可分离变量的微分方程(3)齐次方程(4)一阶线性齐次微分方程
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(3)(4)
D.(1)(3)
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设y=y(x)是由方程xy^3=y-1所确定的隐函数，则导数y′
=().
A.-1
B.0
C.1
D.2
求下列欧拉方程的通解: (1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0； (2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x； (3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x； (4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0； (5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3； (6)x2y〞－xyˊ＋4y＝xsin(1nx)．
方程xy'-ylny=0的通解为()。
A．y=ecx
B．y=x
C．y=e-x
D．y=ex
验证:
(1)y=
(C,C2是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e5x的通解;
(2)y=C1cos3x+C2sin3x+
(4xcosx十sinx)(C1,C2是任意常数)是方程)y"+9y=xcosx的通解;
(3)y=C1x2+C2x2Inx(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy'+4y=0的通解;
(4)
(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy'-5y≠x¿4546¿Inx的通解;
(5)
(C1,C2是任意常数)是方程x2y"+2y'-xy=ex的通解;
(6)
(C1、C2、C3、C4是任意常数)是方程y(4)-y=x2的通解。
______。
