题目内容
（请给出正确答案）
下列命题错误的是()．
A．若矩阵A和矩阵B可交换，则矩阵AB10与矩阵BA2也可交换
B．若矩阵A一B和矩阵A+B可交换，则矩阵A和矩阵B也可交换
C．若矩阵A和矩阵B可交换，则矩阵AT和矩阵BT也可交换
D．若矩阵AB和矩阵BA可交换，则矩阵A和矩阵B也可交换
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“下列命题错误的是（)．A．若矩阵A和矩阵B可交换，则矩阵AB…”相关的问题
举反例说明下列命题是错误的：
(1)A2=O，则A=O(O表示零矩阵)．
(2)若A2=A，则A=O或A=E．
(3)若AX=AY，且A≠O，则X=Y
设A是2阶矩阵,
(1)命题"若A2=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例说明，
(2)求满足A2=O的所有的A.
(3)若A2=O且AT=A,证明:A=O.
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
A．A-1也是正定矩阵
B．A*也是正定矩阵
C．A+B也是正定矩阵
D．AB也是正定矩阵
A.｜kA ｜=k｜A ｜
B.(A-B)2=A2-2AB+B2
C.｜-kA ｜-(-k)nA｜
D.若AB=0，则A=0或B=0
A.若两个矩阵合同，则它们必等价
B.若两个矩阵合同，则它们的秩相等，反之亦然
C.用非退化线性替换将二次型化为标准型，实质上是将二次型的矩阵施行合同变换化为对角型
D.n元正定二次型的矩阵与n阶单位矩阵合同
设A是m×n矩阵，Ax＝0是非齐次线性方程组Ax＝b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是
A．若Ax＝0仅有零解，则Ax＝b有唯一解．
B．若Ax＝0有非零解，则Ax＝b有无穷多解．
C．若Ax＝b有无穷多个解，则Ax＝0仅有零解．
D．若Ax＝b有无穷多个解，则Ax＝0有非零解．
设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（）。
A.
B.|A|必为1
C.
D.A的行(列)向量组是正交单位向量组
A.若ABC=E，则A，B，C都可逆
B.若AB=AC，且A可逆，则B=C
C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA
D.若AB=O，且A≠O，则B=O
