题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则（）。
A.E-A不可逆，E+A不可逆
B.E-A不可逆，E+A可逆
C.E-A可逆，E+A可逆
D.E-A可逆，E+A不可逆
答案
C、E-A可逆，E+A可逆
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A.E-A不可逆，E+A不可逆
B.E-A不可逆，E+A可逆
C.E-A可逆，E+A可逆
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C、E-A可逆，E+A可逆
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设A是n阶可逆对称矩阵
,E是n阶单位矩阵.
(1)计算
(2)若
，求f(x1,x2)的对应矩阵，
设n维向量(a，0.…，0，a)T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵
其中A的逆矩阵为B，则a=_____
设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵
其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。
(1)计算并化简PQ;
(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设A为m×n矩阵，则有()．
A．当m＜n时，方程组AX=B有无穷多解
B．当m＜n时，方程组AX=O有非零解，且基础解系含有n-m个线性无关的解向量
C．若A有n阶子式不为零，则方程组AX=B有惟一解
D．若A有n阶子式不为零，则方程组AX=O仅有零解
设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则A和B的秩[ ]
(A)必有一个为零.
(B)均小于n.
(C)一个小于n，一个等于n.
(D)均等于n.
设A为n阶矩阵,若存在正整数k(k≥2)使得
但
(其中α为n维非零列向量).证明:
线性无关.
A.若两个矩阵合同，则它们必等价
B.若两个矩阵合同，则它们的秩相等，反之亦然
C.用非退化线性替换将二次型化为标准型，实质上是将二次型的矩阵施行合同变换化为对角型
D.n元正定二次型的矩阵与n阶单位矩阵合同
