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高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy ，其中L是
(1)抛物线y^2=x上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧;
(2)从点(1,1)到点(4,2)的直线段;
(3)先沿直线从(1,1)到点(1,2)，然后再沿直线到点(4,2)的折线;
(4)曲线x = 2t^2+t+1, y = t^2+1上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧.
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计算
(x+y)dx+(y-x)dy，其中L是
(1)折线ACB，其中A为点(1，1)，B为点(4，2)，C为点(1，2);
(2)沿曲线x=2t2+t+1，y=t2+1从点A到点B。
计算∫L(ey-2xy)dx+(xey-cosy)dy，其中L为曲线y=x2上从点A(-1，1)到点B(1，1)的弧
计算曲线积分∫L(x2+y2)dx+(z2-y2)dy，其中L是以(0，0)，(1，1)，(0，2)，(-1，1)为顶点的正方形的逆时针方向的边界
计算曲线积分∫L(x2+y2)dx+(x2-y2)dy，其中L是以(0，0)，(1，1)，(0，1)为顶点的三角形的逆时针方向的边界。
利用格林公式，计算下列曲线积分：
∫L(2xy+3xsinx)dx+(x2-yey)dy，其中L是摆线x=t-sint，y=1-cost上从点(0，0)到点(π，2)的一段弧；
计算∫L[φ(y)cosx-πy]dx+[φ'(y)sinx-π]dy，其中L为连结点A(π，2)与B(3π，4)的线段![计算∫L[φ（y)cosx－πy]dx＋[φ'（y)sinx－π]dy，其中L为连结点A（π](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6681001-6684000/e80bfed55f5822f54fd9da9550098dfc.jpg)
之下方的任意路线，且该路线与线段![计算∫L[φ（y)cosx－πy]dx＋[φ'（y)sinx－π]dy，其中L为连结点A（π](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6681001-6684000/45d65508c9e58bb5594cb5d91dbe395c.jpg)
所围图形的面积为2
化下列方程为齐次型方程，并求出通解: (1)(2y－x－5)dx－(2x－y＋4)dy＝0； (2)(2x－5y＋3)dx－(2x＋4y－6)dy＝0； (3)(x＋y)dx＋(3x＋3y－4)dy＝0； (4)(y－x＋1)dx－(y＋x＋5)dy＝0．
求下列全微分的原函数：
(1) (x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy-y2)dy；
(2) ex[ey(x-y+2)+y]dx+ex[ey(x-y)+1]dy：
交换二次积分的积分次序∫01dy∫02yf(x，y)dx+∫13)dy∫03-yf(x，y)dx
