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半径为a的无限长圆柱导体上有恒定电流J，均匀分布于截面上，试解矢势A的微分方程，设导体的磁导率为μ0，导体外的磁导率为μ。
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已知在半径为a的无限长圆柱导体内有恒定电流I沿轴向方向。设导体的磁导率为u1，其外充满磁导率为u2的均匀磁介质，求导体内、外的磁场强度、磁感应强度、磁化电流分布。
试求： (1)内外导体间的磁场强度H。 (2)两种磁介质界面上的磁化面电流密度JmS。 (3)内外导体间的磁能密度ωm。
一个半径为a的无限长薄导体圆管被分成相互绝缘的两半，上半圆柱的电位是U0，下半圆柱的电位是-U0，如下图所示，求管内的电位。
如图(a)所示，一个半径为R的无限长半圆柱面导体，沿长度方向的电流J在柱面上均匀分布。求半圆柱面轴线。OO'的磁感强度。
一无限长圆柱同轴线的内导体半径为a、外导体内径为b，内外导体之间填充两种均匀电介质材料，a＜r＜r0区域的电容率为ε1，r0＜r＜b区域的电容率为ε2。当内外导体表面上单位长度所带的电荷是Q和-Q时，求此同轴线内外导体问电压和两种电介质分界面r=r0处的极化电荷面密度。
一根截有电流I的长直导线平行放置于半径为R0磁导率为μ的无限长圆柱的外面，与圆柱轴线相距d，求导线单位长度受到的作用力。
